Hubunganantara garis tersebut dengan bidang A adalah.. A. Garis terletak pada bidang. A. Terdapat dua garis yang saling sejajar yaitu garis p//q dan garis r//s. B. Jika garis p//q dan garis r//s, maka garis p pasti sejajar dengan garis r atau garis q pasti sejajar dengan garis s B. Terdapat dua pasangan sudut dalam sepihak. Squad, ternyata sudut-sudut itu punya hubungan lho. Iya benar hubungan. Hubungannya bukan sudut A ternyata adiknya dari sudut B. Bukan juga sudut C itu merupakan ayah dari sudut D. Nah, kalau itu bukan hubungan dalam sudut, tapi hubungan keluarga yang digambarkan dengan perumpamaan sudut-sudut. Lalu, seperti apa hubungan-hubungan dalam sudut itu? Simak terus ya pembahasannya di artikel ini. Begini Squad, hubungan dalam sudut itu ada dua. Pertama hubungan dua sudut dan yang kedua hubungan antarsudut. Sekarang kita bahas satu per satu ya. A. Hubungan Dua Sudut Kamu jangan membayangkan hubungan dua sudut itu seperti hubungan seperti Dilan dan Milea ya. Hubungan dua sudut dalam matematika ini mudah dan nggak berat kok seperti yang dikatakan Dilan Kalau rindu itu memang berat, biarkan saja Dilan yang merasakan. Tapi, kata Dilan tadi hubungan dua sudut itu mudah kok. Jadi, nggak perlu ngebayangin kalau hubungan dua sudut itu bakalan sulit. Kembali ke hubungan dua sudut ya Squad. Ada 3 macam sudut yang masuk ke dalam pembahasan hubungan dua sudut. 1. Sudut yang saling berpelurus Bersuplemen Nah, sudut ini berpelurus ini atau yang disebut dengan sudut yang saling bersuplemen ini bukan sudut yang memiliki vitamin ya. Jangan mentang-mentang ada kata “suplemen” lalu kamu kaitin sama vitamin. Ini nggak ada kaitannya sama sekali ya. sumber Sudut berpelurus itu sudut yang seperti gambar berikut ya Squad sumber Master Teacher Ruangguru Namanya garis lurus itu besar sudutnya ialah 180°, jadi garis lurus dari titik A ke titik B dengan membentuk ∠AOB besarnya ialah 180°. Sekarang perhatikan garis AB. Di titik O dibuat garis melalui C, dan terbentuk ∠AOC dan ∠BOC. ∠AOC ini merupakan sudut berpelurus dari ∠BOC. Jumlah dari ∠AOC + ∠BOC = 180° dengan kata lain, dua sudut dikatakan berpelurus jika jumlah sudutnya 180°. 2. Sudut yang saling berpenyiku Berkomplemen Sudut berpenyiku ini jika dijumlahkan ialah 90°. Coba kamu perhatikan titik A ke titik B. Ada titik O yang membentuk ∠AOB besarnya ialah 90°. Di titik O dibuat garis melalui C, dan terbentuk ∠AOC dan ∠BOC. Kalau sudut berpelurus jika dijumlahkan sudut-sudutnya akan berjumlah 180°, maka untuk sudut berpenyiku jika ∠AOC + ∠BOC = 90° dengan kata lain, dua sudut dikatakan berpenyiku jika jumlah sudutnya 90° 3. Sudut yang saling bertolak belakang Kalau kamu penggemar sepak bola pasti tidak asing dengan Cristiano Ronaldo dan Lionel Messi bukan. Coba perhatikan tendangan Cristiano Ronaldo berikut. sumber Lalu, kalau kamu penggemar Lionel Messi, pasti tidak asing dengan gol-gol Messi yang seperti ini. sumber Sekarang coba temukan hal yang bertolak belakang dari kedua tendangan pemain sepakbola tersebut? Yap. Bener banget. Kaki yang digunakan Cristiano Ronaldo dan Messi berbeda. Ronaldo menggunakan kaki kanan untuk mencetak gol, Messi menggunakan kaki kiri. Sangat bertolak belakang bukan kaki yang digunakan untuk mencetak gol? Adakah hubungannya dengan sudut yang kita pelajari? Oh tentu tidak. Itu tadi hanya perumpamaan saja kok. Sudut yang bertolak belakang itu sudut yang arah hadapnya berlawanan. Kalau kamu sulit membayangkan, gambarannya itu seperti kamu kalau lagi berdebat dengan orangtua kamu. Ayah kamu punya pendapat A, tapi kamu punya pendapat B. Kamu pasti sering berbeda pendapat dengan ayahmu sumber Perlu kamu ingat nih Squad, besarnya sudut yang bertolak belakang ini sama lho ya. sumber Master Teacher Ruangguru Garis AB dan CD itu garis lurus yang berpotongan di titik O, sehingga terbentuk pasangan ∠AOC dan ∠BOD atau ∠BOC dan ∠AOD. Nah, pasangan sudut-sudut tersebut itulah yang disebut dengan sudut yang bertolak belakang. Berdasarkan i dan ii, ∠AOC = ∠BOD, maka dapat disimpulkan bahwa sudut yang saling bertolak belakang itu sama besar. Mudahnya, itu dapat dipahami seperti ini Squad. 1. ∠AOC dan ∠BOD saling bertolak belakang sehingga ∠AOC = ∠BOD 2. ∠BOC dan ∠AOD saling bertolak belakang sehingga ∠BOC = ∠AOD Baca Juga Cara Menghitung Keliling dan Luas Segitiga Nah, setelah mengetahui hubungan dua sudut, sekarang kita lanjut yuk membahas tentang hubungan antarsudut. “Hmmm…kayaknya bakalan lebih sulit ya?” Enggak kok. Asal kamu benar-benar mencermati tulisan di artikel ini. Stay focus ya, Squad. B. Hubungan Antarsudut Hubungan antarsudut itu nggak seperti hubungan antarnegara yang saling bekerja sama ya Squad. Hubungan antarnegara itu menyatukan visi misi dalam bekerja sama sumber Kalau hubungan antarnegara itu dipersatukan oleh kesamaan visi dan misi, kalau hubungan antarsudut itu dipisahkan atau dipotong oleh garis lain. Yups, dipotong oleh garis lain. Perhatikan gambar berikut. sumber Master Teacher Ruangguru Garis k // l dipotong oleh garis m dititik A dan B, maka akan terjadi sudut-sudut berikut A. Sudut-Sudut sehadap Coba Squad perhatikan ∠A4 dan ∠B4 menghadap ke arah yang sama kan? Menghadap ke arah kiri bawah. Sudut seperti ∠A4 dan ∠B4 disebut sudut-sudut sehadap. Ada pun pasangan sudut-sudut sehadap yang lain adalah ∠A1 dan ∠B1 , ∠A2 dan ∠B2 dan ∠A3 dan ∠B3 B. Sudut-Sudut Dalam Berseberangan Sudut dalam bersebrangan itu ialah ∠A3 dan ∠B1 terletak berseberangan yang dibatasi garis m dan berada di bagian dalam antara garis k dan l. Sudut-sudut seperti ∠A3 dan ∠B1 disebut sudut-sudut dalam berseberangan. Sudut dalam berseberangan yang lain adalah ∠A2 dan ∠B4. C. Sudut-Sudut Luar Berseberangan Selain sudut dalam bersebrangan, ada juga sudut luar bersebrangan nih. ∠A1 dan ∠B3 terletak berseberangan yang dibatasi garis m dan berada di bagian luar garis k dan l. Sudut-sudut seperti ∠A1 dan ∠B3 disebut sudut-sudut luar berseberangan. Sudut luar berseberangan yang lain adalah ∠A4 dan ∠B2. D. Sudut-Sudut Dalam Sepihak ∠A3 dan ∠B4 terletak pada pihak yang sama yaitu bagian bawah garis m dan berada di bagian dalam antara garis k dan l. Sudut-sudut seperti ∠A1 dan ∠B3 disebut sudut-sudut dalam sepihak. Sudut dalam sepihak yang lain adalah ∠A2 dan ∠B1 karena terletak pada pihak yang sama di atas. E. Sudut-Sudut Luar Sepihak ∠A4 dan ∠B3 terletak pada pihak yang sama yaitu bagian bawah garis m dan berada di bagian luar garis k dan l. Sudut-sudut seperti ∠A4 dan ∠B3 disebut sudut-sudut luar. Sudut luar sepihak yang lain adalah ∠A1 dan ∠B2 karena terletak pada pihak yang sama di atas. Kamu masih merasa bingung dengan penjelasan tentang hubungan dua sudut dan antarsudut tadi? Jangan khawatir. Coba gabung di ruangbelajar yuk. Ada video belajar dengan animasi yang keren banget lho. Soal latihan dan rangkumannya juga banyak, dijamin bikin belajar kamu jadi lebih mudah.
SoalUji Kompetensi Materi 7 Garis dan Sudut. Pada materi 7 memuat materi mengenai hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut; sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain; serta cara melukis dan membagi sudut. Suatu sudut dapat terbentuk dari suatu sinar yang
Ilustrasi persamaan garis singgung kurva - Sumber tentang persamaan garis singgung kurva biasanya didapatkan dalam pelajaran Matematika SMA. Persamaan garis singgung kurva dan rumus perhitungannya penting dalam berbagai cabang matematika, termasuk kalkulus dan pemodelan matematika. Konsep ini membantu dalam analisis dan pemahaman lebih lanjut tentang sifat kurva. Termasuk perubahan fungsi, dan pengaplikasiannya dalam konteks matematika dan ilmu pengetahuan Persamaan Garis Singgung KurvaIlustrasi persamaan garis singgung kurva - Sumber matematika, persamaan garis singgung kurva adalah persamaan garis yang menyentuh kurva pada satu titik dan memiliki kemiringan yang sama dengan gradien atau turunan fungsi pada titik tersebut. Persamaan ini digunakan untuk memodelkan hubungan antara garis lurus dan kurva dalam suatu sistem koordinat. Persamaan garis singgung kurva bergantung pada bentuk dan sifat kurva yang diberikan. Dalam kurva yang didefinisikan secara implisit oleh persamaan fungsi, persamaan garis singgung dapat ditemukan dengan menggunakan aturan diferensiasi atau turunan. Turunan fungsi memberikan informasi tentang kecepatan perubahan fungsi terhadap perubahan nilai variabel persamaan garis singgung kurva adalahBerdasarkan buku Cerdas Belajar Matematika, Marthen Kanginan, Grafindo Media Pratama, persamaan garis singgung kurva memungkinkan untuk mempelajari perilaku lokal kurva di sekitar titik yang ditentukan. Contoh Soal Persamaan Garis Singgung KurvaAgar lebih mudah untuk memahami persamaan garis singgung kurva, berikut beberapa contoh soal dan jawabannya. 1. Diberikan fungsi y = x^2 + 2x. Carilah persamaan garis singgung kurva pada titik 1, 3.f'1 = 4 dan titik x = 1, y = f1 = 1^2 + 21 = 3Jadi, persamaan garis singgung kurva pada titik 1, 3 adalah y = 4x - Diberikan fungsi y = 3x^3 - 2x^2 + 5x. Carilah persamaan garis singgung kurva pada titik 2, 15.f'2 = 92^2 - 42 + 5 = 27.f'2 = 27 dan titik x = 2, y = f2 = 32^3 - 22^2 + 52 = 15Jadi, persamaan garis singgung kurva pada titik 2, 15 adalah y = 27x - tadi ulasan singkat mengenai rumus persamaan garis singgung kurva dan contoh soalnya. Pemahaman persamaan garis singgung kurva memungkinkan siswa untuk memperdalam pemahaman mereka tentang hubungan antara garis lurus dan kurva. DNR
Duagaris lurus yang saling sejajar memiliki nilai gradien yang sama besar. Sebuah garis lurus yang memiliki nilai gradien sama dengan m akan sejajar dengan semua garis yang memiliki gradien sama dengan m. Dua buah garis yang terlihat tidak memiliki titik potong belum tentu dapat dikatakan sebagai dua garis yang saling sejajar.
Matematika Dasar » Geometri › Dua Garis yang Saling Berpotongan Geometri Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila kedua garis terletak pada satu bidang datar dan berpotongan hanya di satu titik. Dua garis yang berpotongan dapat membentuk dua pasang sudut yang saling bertolak belakang. Oleh Tju Ji Long Statistisi Hub. WA 0812-5632-4552 Dua garis dikatakan berpotongan apabila dua garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan kedua garis tersebut berpotongan hanya di satu titik. Coba amati Gambar 1 di bawah ini. Gambar 1. Dua garis berpotongan pada satu titik Sudut yang Terbentuk dari Dua Garis yang Berpotongan Dua garis yang berpotongan dapat membentuk dua pasang sudut yang saling membelakangi atau saling bertolak belakang. Besar dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar. Amati Gambar 2! Gambar 2. Dua garis berpotongan Pada Gambar 2, tampak bahwa dua garis saling berpotongan. Jika diketahui Dengan demikian, besar sudut yang dibentuk oleh garis \g_1\ dan \g_2\ φ adalah \∠φ=α_1-α_2\ Jadi, sudut antara g1 dan g2 dapat ditentukan dengan rumus di mana \φ\ = sudut yang dibentuk oleh garis \g_1\ dan \g_2\; \m_1\ = gradien garis \g_1\; \m_2\ = gradien garis \g_2\. Setelah besar \φ\ diperoleh maka dapat diperoleh hubungan berikut. Jika \\tan ⁡ φ > 0\, berarti \φ\ bersudut lancip, dan Jika \\tan ⁡ φ< 0\, berarti \φ\ bersudut tumpul. Dua Garis Berpotongan Tegak Lurus Jika dua garis \g_1\ dan \g_2\ berpotongan dan membentuk sudut \90^0\ sudut siku-siku, \∠φ=90^0\ maka dapat dikatakan bahwa kedua garis tersebut berpotongan tegak lurus Gambar 3. Sehingga diperoleh Gambar 3. Dua garis berpotongan tegak lurus Dengan demikian, dua garis dikatakan saling berpotongan tegak lurus ⊥, jika memenuhi Beberapa contoh berikut ini akan membantu kita memahami materi mengenai dua garis yang saling berpotongan. Contoh 1 Tentukan persamaan garis \g\ yang melalui titik -2,4 dan tegak lurus garis h dengan persamaan \ 3y= x - 6 \. Pembahasan Diketahui garis \ h ≡ 3y = x - 6 \, maka Karena garis \ g ⊥ h \, maka diperoleh Sehingga, persamaan garis \g\ adalah Jadi, persamaan garis \g\ adalah \ y = -3x - 2 \. Cukup sekian penjelasan mengenai dua garis yang saling berpotongan dalam artikel ini. Semoga bermanfaat. Sumber Sunardi, Slamet Waluyo & Sutrisna. 2014. Konsep dan Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta Penerbit PT Bumi Aksara. Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan tuliskan komentar Anda dengan bahasa yang sopan.
Tentukanapakah pasangan garis berikut sejajar atau saling tegak lurus? a. garis a yang melalui A(7,-3) dan B(11,3) garis b yang melalui C(-9,0) dan D(-5,6) b. garis m yang melalui P(3,5) dan Q(0,0) garis n yang melalui R(0,0) garis n yang melalui R(0,0) dan S(-5,3). Jawaban a. Garis a yang melalui A (7 , -3) dan B (11 , 3) mₐ = (y₂
You are here Home / Lain-lain / Kedudukan Dua Garis, Sifat-sifat Garis Sejajar, dan Perbandingan Segmen Garis Hai sobat Bagaimana kabarmu hari ini ? Semoga kalian selalu sehat dan tetap semangat dalam belajar ya… Oh iya, Pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari materi kelas tujuh SMP mengenai materi kedudukan dua garis sejajar, sifat-sifat garis sejajar, dan perbandingan segmen garis. Untuk lebih jelasnya Yuk kita simak uraian berikut.. Kedudukan dua buah garis diantaranya meliputi dua garis sejajar, dua garis berpotongan, dua garis berimpit, dua garis bersilangan, dan garis vertikal dan horizontal. Berikut ini uraiannya.. Garis Sejajar Dua buah garis atau lebih disebut sejajar jika terletak pada sebuah bidang datar serta garisnya tidak akan pernah bertemu atau berpotongan apabila garis tersebut diperpanjang hingga tak terhingga. Pernahkah sobat memperhatikan rel pada perlintasan kereta api? Jika diperhatikan rel kereta tersebut, jarak antara dua rel akan selalu sama dan serta tidak berpotongan antara satu dengan yang lain. Mengapa hal tersebut terjadi? apakah yang terjadi apabila jaraknya berubah? apakah kedua rel akan berpotongan? Jika dua rel kereta api diatas kita misalkan dua buah rel kereta api tersebut sebagai dua buah garis maka akan nampak seperti berikut Garis m dan garis n pada gambar di atas apabila diperpanjang hingga tak terhingga, maka kedua garis tersebut tidak akan pernah berpotongan. Keadaan Inilah yang disebut sebagai kedudukan garis sejajar. Dua buah garis yang sejajar dapat dituliskan dengan tanda ” // “. Dua Garis Berpotongan Dua buah garis disebut sebagai saling berpotongan Jika garis-garis tersebut terletak di sebuah bidang datar serta mempunyai sebuah titik potong. Supaya sobat memahami apa yang disebut sebagai garis berpotongan perhatikanlah gambar berikut Pada gambar kubus diatas, jika diamati garis AB dan BC saling berpotongan di titik B yang mana keduanya terletak pada bidang ABCD. Maka dalam hal ini garis AB dan BC dapat dikatakan saling berpotongan. Dua Garis yang Berimpit Dua garis dikatakan saling berimpit jika garis tersebut terletak pada sebuah garis lurus sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja. Berikut ini adalah gambar dari garis berimpit pada gambar di atas garis AB dan CD saling menutupi sehingga nampak seperti 1 buah garis lurus. Maka dalam hal ini dikatakan bahwa kedudukan masing-masing garis AB dan CD terletak pada satu garis lurus. Kedudukan yang seperti ini disebut sebagai pasangan garis yang saling berimpit. Dua Garis Bersilangan Dua buah garis disebut dengan saling bersilangan apabila garis-garis tersebut terletak di sebuah bidang datar yang tidak akan berpotongan jika diperpanjang. Berikut ini adalah gambar dari garis bersilangan Pada gambar balok ABCD. EFGH diatas, perhatikanlah garis AC dan HF. Jika diamati, kedua garis tersebut terletak pada bidang datar yang berlainan. Garis AC berada pada bidang ABCD sedangkan garis HF berada pada bidang EFGH. Kemudian jika kedua garis tersebut diperpanjang maka perpanjangan garisnya tidak akan saling bertemu, dengan kata lain kedua garis tersebut tidak memiliki titik potong. Kedua garis yang demikian disebut dengan pasangan garis yang saling bersilangan. Garis horizontal dan garis vertikal Perhatikanlah gambar berikut Gambar diatas merupakan sebuah neraca beserta bagian-bagiannya. Perhatikanlah bagian tiang penyangga dan bagian lengan yang ada di atasnya. kedudukan bagian tiang penyangga menggambarkan garis vertikal, sedangkan bagian lengan menggambarkan garis horizontal . Sehingga kita dapati bahwa arah dari garis horizontal yakni mendatar, sedangkan arah garis vertikal yakni tegak lurus terhadap garis horizontal. lanjut ke… Sifat-sifat Garis Sejajar Perhatikan gambar berikut Pada gambar diatas, titik A dan B jika dihubungkan akan membuat sebuah garis yaitu garis m. Kemudian dari titik C yang terletak di luar garis m. Jika dibuat garis sejajar dengan garis m yang melalui titik tersebut. Ternyata hanya dapat dibuat sebuah garis sejajar, yakni garis n. Menurut uraian diatas maka sifat yang diperoleh yakni Pada sebuah titik diluar garis bisa ditarik Tepat satu garis yang sejajar dengan garis tersebut. Kemudian, perhatikanlah gambar berikut Pada gambar diatas, garis m sejajar dengan garis n dan garis l memotong sumbu x pada titik P. Jika garis l yang memotong garis m di titik P diperpanjang, maka garis l akan memotong garis n pada satu titik, yaitu di titik Q. Menurut uraian diatas maka sifat yang diperoleh yakni Apabila sebuah garis memotong satu dari dua garis yang sejajar maka garis tersebut juga akan memotong garis yang kedua. Sekarang, perhatikanlah gambar berikut Pada gambar di atas diketahui bahwa garis m, garis k dan garis l saling sejajar satu sama lain atau bisa ditulis dengan k // m // n. Menurut uraian diatas maka sifat yang diperoleh yakni Apabila sebuah garis sejajar dengan dua garis yang lain, maka kedua garis tersebut sejajar pula antara satu dengan yang lainnya. selanjutnya,,, Perbandingan Segmen Garis Pada umumnya materi perbandingan segmen garis hampir serupa dengan Perbandingan senilai. Sebuah garis dapat dibagi menjadi n bagian yang panjangnya sama atau bisa juga dengan perbandingan tertentu. seperti pada gambar berikut Pada gambar diatas, garis PQ dibagi menjadi 5 bagian yang panjangnya sama, sehingga menjadi PK = KL = LM = MN = NQ. dan jika dari garis K, ditarik kebawah secara vertikal sehingga terbentuk garis bagi yang sama yakni PA = Ab + BC = CD = DE. sehingga diperoleh perbandingan 1. PM MQ = 3 2 PC CE = 3 2 maka PM MQ = PC CE 2. QN NP = 1 4 ED DP = 1 4 maka QN NP = ED DP 3. PL PQ = 2 5 PB PE = 25 maka PL PQ = PB PE 4. QLQP = 35 EB Ep = 35 maka Ql Qp = EB EP Menurut uraian di atas secara umum kesimpulannya yakni seperti berikut. Pada segitiga Δ ABC berikut ini berlaku perbandingan AD DB = AE EC atau AD/ DB = AE / EC,AD AB = AE AC atau AD / AB = AE / AC,BD DA = CE EA atau BD / DA = CE / EA,BD BA = CE CA atau BD / BA = CE / CA,AD AB = AE AC = DE BC atau AD / AB = AE / AC = DE / BC Contoh Soal Perbandingan Garis Diketahui, Pada Gambar diatas, garis QR // TS. Jika garis PR panjangnya 12 cm dan garis PQ = 9 cm dan PS = 8 cm, tentukanlah Panjang PT dan Perbandingan TS dan QR. Penyelesaian 1. PS / PR = PT/PQ 8 cm/12 cm = PT/ 9 cm PT = 8 x 9/12 PT = 72/12 PT = 6 2. PT/PQ = TS/QR 6/9 = TS / QR 2/3 = TS/QR Jadi TS QR = 2 3 Demikianlah sobat, sedikit materi mengenai kedudukan dua garis, sifat-sifat garis sejajar dan kedudukan segmen yang dapat kami sampaikan. Semoga bermanfaat, dan sampai jumpa kembali pada kesempatan yang lain 🙂 🙂
Persamaangaris yang melalui titik (x1, y1) dan sejajar garis y = mx + c adalah y - y1 = m (x - x1). Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan tegak lurus garis y = mx + c adalah y - y1 = (-1/m) (x - x1). Persamaan garis yang melalui dua titik dapat diselesaikan dengan substitusi ke fungsi linear y = ax + b. Ilustrasi untuk Tulis sifat pasangan garis, sumber foto 'Tulis sifat pasangan garis' bisa ditemui pada buku Tema 5 Kelas 4 SD/MI halaman 44, Buku Tematik Terpadu Kurikulum 2013 edisi revisi menjawab pertanyaan tulis sifat pasangan garis maka yang pertama kali bisa dilakukan adalah dengan memahami apa saja sifat pasangan garis yang pasangan garis dalam matematika ada empat, apa saja? Simak penjelasannya berikut Pasangan Garis yang AdaBerikut pengertian beberapa sifat pasangan garis yang sejajar adalah suatu kedudukan dua garis pada bidang datar yang tidak mempunyai titik potong walaupun kedua garis diperpanjang. Secara geometri kesejajaran garis tidak akan pernah bertemu satu dengan lainnya karena mempunyai kemiringan gradien yang sama. Garis-garis sejajar tidak harus sama berpotongan adalah kedudukan dua garis yang mempunyai titik potong karena kedua garis saling bertemu. Secara geometri garis-garis yang berpotongan terjadi karena mempunyai kemiringan yang berbeda dan panjang antar garis memungkinkan untuk saling bertemu. Garis yang berpotongan sudah pasti tidak sejajar, namun garis tidak sejajar belum tentu tegak lurus adalah kedudukan garis yang berpotongan dan pada titik potongnya terbentuk sudut siku-siku 90°. Garis tegak lurus juga disebut dengan garis serenjang atau garis perpendikular. Dalam simbol matematika garis tegak lurus disimbolkan dengan simbol perpendikular "⊥", misalnya garis MN tegak lurus dengan OP dapat ditulis MN ⊥ berimpit adalah kedudukan garis yang saling menutupi antara satu dengan lainnya, sehingga garis berimpit tidak dapat dilihat dengan kasat mata. Garis berimpit dapat terjadi karena posisi garis yang sama, namun 2 garis berimpit belum tentu mempunyai panjang yang titik potong antaraPasangan garis manakah yang saling sejajar, berpotongan, atau bersilangan?a. garis m dan n adalah titik vb. garis m dan p adalah titik yc. garis n dan q adalah titik wd. garis m dan q adalah titik zPasangan garis yang saling sejajar adalah garis p dan q, pasangan garis saling berpotongan adalah m dan b, m dan p, n dan q serta m dan q, tidak ada garis yang bersilangan. DNR
Berikutini adalah macam-macam hubungan antara dua garis: a. Garis sejajar. Dua buah garis akan dikatakan sejajar apabila garis tersebut terdapat pada bidang datar dan tidak akan berpotongan walaupun garis tersebut diperpanjang. Contoh garis sejajar yang biasa kita lihat dalam kehidupan sehari-jari, seperti: rel kereta api, zebra cross, senar
Matematika Dasar » Geometri › Dua Garis yang Saling Sejajar Geometri Dua garis dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah berpotongan jika kedua garis tersebut diperpanjang sampai tak terhingga. Oleh Tju Ji Long Statistisi Hub. WA 0812-5632-4552 Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak terhingga. Dua garis sejajar dinotasikan dengan “//”. Perhatikan Gambar 1 berikut. Gambar 1. a Dua garis yang saling sejajar; b Dua garis yang tidak saling sejajar Pada Gambar garis g dan garis h dikatakan saling sejajar dan dinotasikan dengan \g//h\. Akan tetapi, garis m dan n pada Gambar tidak sejajar, karena jika garis-garis tersebut diperpanjang sampai titik tertentu, maka kedua garis tersebut akan saling berpotongan. Dua Garis Sejajar yang Berpotongan dengan Garis Lain Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh sebuah garis lain, maka akan terbentuk beberapa macam pasangan sudut, yakni sudut sehadap, sudut dalam berseberangan, sudut luar berseberangan, sudut dalam sepihak, dan sudut luar sepihak. Pada Gambar 2 di bawah, tampak dua garis lurus sejajar garis g dan garis h yang dipotong oleh sebuah garis lain sehingga terbentuk delapan sudut, yaitu \[∠P_1, ∠Q_1, ∠P_2, ∠Q_2, ∠P_3, ∠Q_3, ∠P_4, ∠Q_4\] Dalam hal ini berlaku \∠P_1\ sehadap dengan \ ∠Q_1 \ sehingga \ ∠P_1 = ∠Q_1 \ \∠P_2\ sehadap dengan \ ∠Q_2 \ sehingga \ ∠P_2 = ∠Q_2 \ \∠P_3\ sehadap dengan \ ∠Q_3 \ sehingga \ ∠P_3 = ∠Q_3 \ \∠P_4\ sehadap dengan \ ∠Q_4 \ sehingga \ ∠P_4 = ∠Q_4 \ Gambar 2. Garis k memotong garis g dan h yang saling sejajar Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama. Sekarang amati kembali Gambar 2 dan lihatlah sudut \∠P_3\ dan \∠Q_1\ serta \∠P_4\ dan \∠Q_2\. Pasangan sudut ini disebut pasangan sudut dalam bersebarangan dan besarnya sudut yang terbentuk adalah sama besar. Sekali lagi, lihatlah \∠P_1\ dan \∠Q_3\ serta \∠P_2\ dan \∠Q_4\. Pasangan sudut ini disebut pasangan sudut luar berseberangan dan besar sudut yang terbentuk adalah sama besar. Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut dalam dan luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar. Pasangan sudut lain pada Gambar 2 adalah pasangan sudut dalam sepihak dan luar sepihak. Pada sudut sepihak berdasarkan Gambar 2 adalah \∠P_4\ dan \∠Q_1\ serta \∠P_3\ dan \∠Q_2\. Jumlah besar sudut untuk pasangan sudut dalam sepihak adalah 1800. Sementara itu, pasangan sudut luar sepihak yaitu \∠P_1\ dan \∠Q_4\ serta \∠P_2\ dan \∠Q_3\. Jumlah besar sudut untuk pasangan sudut luar sepihak adalah 1800. Gradien Dua Garis yang Sejajar Amati Gambar 3! Terdapat dua persamaan garis lurus yaitu \y = x + 2\ dan \y = x – 1\. Apakah kedua garis yang terbentuk merupakan dua garis yang sejajar? Bagaimanakah Anda dapat membuktikan bahwa kedua persamaan tersebut sejajar? Gambar 3. Grafik dua persamaan sejajar Untuk menjawab pertanyaan ini, Anda dapat menguji gradien masing-masing garis tersebut dengan mengambil dua titik sembarang yang melalui masing-masing garis. Misalkan untuk garis \g\ melalui titik \A-2,0\ dan \B0,2\, maka gradien garis \g\ \m_1\ adalah Demikian pula, untuk garis \h\ melalui titik \C0,-1\ dan \D0,1\, maka gradien garis \h \ m_2\ adalah Ternyata, \m_1 = m_2 = 1\. Jadi, kedua garis tersebut sejajar. Dengan demikian, dari persamaan di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Definisi Gradien Dua Garis Sejajar Jika \y_1 = m_1x + c_1\ dan \y_2 = m_2x + c_2\ merupakan persamaan garis yang saling sejajar, maka besar gradien garis tersebut adalah sama. Secara matematis dapat ditulis Beberapa contoh berikut akan membantu kita memahami materi yang telah kita jelaskan di atas. Contoh 1 Tentukan persamaan garis yang melalui titik 5,1 dan sejajar garis \2y = 4x – 3\. Pembahasan Penulisan persamaan garis ada dua, yaitu Bentuk implisit \ax + by = c\; gradien = \m = - a/b\. Bentuk eksplisit \y = mx + n\; gradien = \m\. Diketahui garis dengan persamaan \2y = 4x – 3\, maka Karena kedua garis dianggap sejajar maka berlaku \m_1 = m_2\ sehingga diperoleh Jadi, persamaan garis tersebut adalah \y = 2x – 9\. Sumber Sunardi, Slamet Waluyo & Sutrisna. 2014. Konsep dan Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta Penerbit PT Bumi Aksara. Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan tuliskan komentar Anda dengan bahasa yang sopan. 5loSRq.
  • l7775fvwao.pages.dev/131
  • l7775fvwao.pages.dev/599
  • l7775fvwao.pages.dev/467
  • l7775fvwao.pages.dev/542
  • l7775fvwao.pages.dev/2
  • l7775fvwao.pages.dev/92
  • l7775fvwao.pages.dev/198
  • l7775fvwao.pages.dev/398

    • garis l dan garis m adalah pasangan garis yang saling